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        1. (07年重慶卷)(12分)

          已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{}的前n項和滿足,且

          (1)求{}的通項公式;

          (2)設(shè)數(shù)列{}滿足,并記為{}的前n項和,求證:.  

          解析(I)由,解得,由假設(shè),因此,又由

          ,

          ,因,故不成立,舍去.

          因此,從而是公差為,首項為的等差數(shù)列,

          的通項為

          (II)證法一:由可解得;

          從而

          因此

          ,則

          ,故

          特別地,從而

          證法二:同證法一求得,

          由二項式定理知,當時,不等式成立.

          由此不等式有

          證法三:同證法一求得

          .因此

          從而

          證法四:同證法一求得

          下面用數(shù)學(xué)歸納法證明:

          時,,

          因此,結(jié)論成立.

          假設(shè)結(jié)論當時成立,即

          則當時,

          .故

          從而.這就是說,當時結(jié)論也成立.

          綜上對任何成立.

          練習冊系列答案
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          (C)必要但不充分條件                          (D)既不充分也不必要條件

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          反函數(shù)的圖象的一個交點,則

          (A)                                   (B)           

          (C)                                 (D)

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          (07年重慶卷文)設(shè)的等比中項,則a+3b的最大值為

          (A)1                 (B)2                 (C)3                 (D)4

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          (07年重慶卷文)在△ABC中,AB=1,BC=2,B=60°,則AC=          。

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          (07年重慶卷文)(12分)

          如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=1,BC=,AA1=2;點D在棱BB1上,BD=BB1;B1E⊥A1D,垂足為E,求:

           

          (Ⅰ)異面直線A1D與B1C1的距離;

          (Ⅱ)四棱錐C-ABDE的體積。

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