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          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，的遞減區(qū)間是，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是，，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是，. 
          【解析】
          試題分析：（Ⅰ）證明：當(dāng)時(shí)，.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位 的圖象,然后證明是奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；（Ⅱ）求導(dǎo)得，利用導(dǎo)數(shù)工具對、和分三種情況進(jìn)行討論. 
          試題解析：
          解：（Ⅰ）證明：當(dāng)時(shí)，.
          將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像.因?yàn)閷θ我?/span>，，且，所以函數(shù)是奇函數(shù).所以函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱.
          所以函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱. 
          （Ⅱ）由，得
          ①當(dāng)時(shí)，.
          所以的遞減區(qū)間是.
          ②當(dāng)時(shí)，及隨的變化情況如下表：
          所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是，.
          ③當(dāng)時(shí)，及隨的變化情況如下表：
          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是，. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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          【題目】圓心是(4，－1)，且過點(diǎn)(5,2)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )
          A.(x－4)2＋(y＋1)2＝10
          B.(x＋4)2＋(y－1)2＝10
          C.(x－4)2＋(y＋1)2＝100
          D.(x+4)2＋(y-1)2＝10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若沿EF、FG、GH、HE將四角折起，試問能折成一個(gè)四棱錐嗎？為什么？你從中能得到什么結(jié)論？對于圓錐有什么類似的結(jié)論？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題：“若ab=0，則a=0或b=0”的逆否命題是 ______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
          （2）若的解集包含，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求的極值；
          （2）若對恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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          【題目】函數(shù)y=2＋log2x(x≥1)的值域?yàn)?/span> ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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          【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足：（其中為常數(shù)）．
          （1）若，，數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；
          （2）若數(shù)列是等比數(shù)列，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)0和-2，且最小值是-1，函數(shù)與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
          （1）求和的解析式；
          （2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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