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          A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若
          m
          =(-cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          ，且
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．
          （Ⅰ） 求角A；
          （Ⅱ） 若a=2
          		3
          ，三角形面積S=
          		3
          ，求b+c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵
          n
          =(cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          ，
          m
          =(-cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          ，且
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．
          ∴-cos2
          A
          2
          +sin2
          A
          2
          =
          1
          2
          即-cosA=
          1
          2
          ，又A∈（0，π），
          ∴A=
          2π
          3
          ．（6分）
          （Ⅱ）S△ABC=
          1
          2
          bc•sinA=
          1
          2
          bc•sin
          2
          3
          π=
          		3
          ，
          ∴bc=4．又a=2
          		3
          ，
          由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccos
          2π
          3
          =b2+c2+bc，
          ∴16=（b+c）2，
          故b+c=4．（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量
          m
          =(1，-
          		3
          )          ，
          n
          =（cosA，sinA），
          m
          ⊥
          n
          ，且acosC+ccosA=bsinB．
          （Ⅰ）求角C的值；
          （Ⅱ）△ABC的面積為
          3
          		3
          2
          ，求a+b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          a，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC=12
          		3
          ，bc=48，b-c=2，求a．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若
          m
          =(cos
          A
          2
          ，-sin
          A
          2
          )          ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )          ，且
          m
          •
          n
          =
          1
          2

          （1）求角A的值；
          （2）若a=2
          		3
          ，b+c=4，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c若
          p
          =(2cos
          B
          2
          ，sin
          B
          2
          )，
          q
          =(cos
          B
          2
          ，-2sin
          B
          2
          )          ，且
          p
          •
          q
          =-1          ．
          （Ⅰ）求B；
          （Ⅱ）若b=2
          		3
          ，三角形面積S=
          		3
          ，求ac、a+c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)角A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角．
          （1）設(shè)f（A）=sinA+2sin
          A
          2
          ，當(dāng)A取A0時，f（A）取極大值f（A0），試求A0和f（A0）的值；
          （2）當(dāng)A取A0時，而
          AB
          •
          AC
          =-1，求BC邊長的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案