Question

（本小題滿分13分）

有一種新型的奇強(qiáng)洗衣液，特點(diǎn)是去污速度快.已知每投放,且個(gè)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中,它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中．若多次投放,則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時(shí),它才能起到有效去污的作用．

（1）若只投放一次個(gè)單位的洗衣液，2分鐘時(shí)水中洗衣液的濃度為3（克/升），求的值?

（2）若只投放一次4個(gè)單位的洗衣液,則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘?

（3）若第一次投放2個(gè)單位的洗衣液,10分鐘后再投放1個(gè)單位的洗衣液，在第12分

鐘時(shí)洗衣液是否還能起到有效去污的作用？能，請(qǐng)加以證明；不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

（本小題滿分13分）

【解析】（1）；

（2）因?yàn)?sub>，所以則當(dāng)時(shí),由,解得,所以此時(shí)

       當(dāng)時(shí),由,解得,所以此時(shí)

              _綜合,得,若一次投放4個(gè)單位的洗衣液,則有效去污時(shí)間可達(dá)12分鐘

（3）當(dāng)時(shí)，，

在第12分鐘時(shí)還能起到有效去污的作用。