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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          平面圖形ABB1A1C1C如下圖1所示，其中BB1C1C是矩形，BC＝2，BB1＝4，AB＝AC＝，A1B1＝A1C1＝．現(xiàn)將該平面圖形分別沿BC和B1C1折疊，使ΔABC與ΔA1B1C1所在平面都與平面BB1C1C垂直，再分別連接AA1，BA1，CA1，得到如下圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題．
          

          

          (Ⅰ)證明：AA1⊥BC；
          

          (Ⅱ)求AA1的長；
          

          (Ⅲ)求二面角A－BC－A1的余弦值．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解析：(Ⅰ)取的中點(diǎn)為點(diǎn)，連接
          

          　　則，面面面
          

          　　同理：面得：共面
          

          　　又面
          

          　　(Ⅱ)延長到，使得：
          

          　　，面面面面
          

          　　
          

          　　(Ⅲ)是二面角的平面角
          

          　　在中，
          

          　　在中，
          

          　　得：二面角的余弦值為．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，矩形O'A'B'C'是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中O'A'=6，O'C'=2，則原圖形的面積為
           
          ．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形（如圖）∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，則這個(gè)平面圖形的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          （1）三點(diǎn)確定一個(gè)平面
          （2）若點(diǎn)P不在平面α內(nèi)，ABC三點(diǎn)都在平面α內(nèi)，則P，A，B，C四點(diǎn)不共面
          （3）兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)
          （4）兩組對邊分別相等的四邊形是平面圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由曲線y=x2+3與y=4x，x=0，x=3所圍成的平面圖形的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)一水平放置的平面圖形OABC，用斜二測畫法畫出它的直觀圖O′A′B′C′如圖所示，此直觀圖恰好是一個(gè)邊長為1的正方形，則原平面圖形OABC的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案