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          【題目】如圖，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形， ，側棱，D、E分別是與的中點，點E在平面ABD上的射影是的重心
          (Ⅰ)求與平面ABD所成角的余弦值
          (Ⅱ)求點到平面的距離
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.
          【解析】試題分析：（Ⅰ）先利用線面角的定義找出線面角，再利用解直角三角形進行求解；（Ⅱ）先利用面面垂直的判定定理證明面面垂直，再利用利用面面垂直的性質作出線面垂直，得到點到平面的距離.
          試題解析：（Ⅰ）連結，則是在的射影，即是與平面所成的角.設為中點，連結，∵分別是的中點，又平面，則為正方形，連接， 是的重心，且，在直角三角形中， ，  ， ，  ， 
          即
          （Ⅱ） ，又，
          即平面平面，作，垂足為，所以平面，即是到平面的距離，在三角形中， ，則
          到平面的距離為。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是(　　)
          A.命題“若x2＞1，則x>1”的否命題為“若x2＞1，則”
          B.命題“?，x>1”的否定是“，x2>1”
          C.命題“若x=y，則cosx=cosy"的逆否命題為假命題
          D.命題“若x=y，則cosx=cosy"的逆命題為假命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝2x－.
          （Ⅰ）若f(x)＝，求x的值；
          （Ⅱ）若2tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠用鮮牛奶在某臺設備上生產A，B兩種奶制品.生產1噸A產品需鮮牛奶2噸，使用設備1小時，獲利1 000元；生產1噸B產品需鮮牛奶1.5噸，使用設備1.5小時，獲利1 200元.要求每天B產品的產量不超過A產品產量的2倍，設備每天生產A，B兩種產品時間之和不超過12小時.假定每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量W(單位：噸)是一個隨機變量，其分布列為
          W
          12
          15
          18
          P
          0.3
          0.5
          0.2
          該廠每天根據(jù)獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產，使其獲利最大，因此每天的最大獲利Z(單位：元)是一個隨機變量.
          (I)求Z的分布列和均值；
          (II)若每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨立，求3天中至少有1天的最大獲利超過10 000元的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ
          （1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （2）求經過圓O1、圓O2交點的直線的直角坐標方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐，底面為菱形，，, 平面， 分別是的中點。
          （1）證明： ；
          （2）若為的中點時，與平面所成的角最大，且所成角的正切值為，求點A到平面的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標系中，已知曲線 與 ，求：
          （1）兩曲線(含直線)的公共點 P 的極坐標
          （2）過點 P ，被曲線  截得的弦長為  的直線的極坐標方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知的外接圓半徑，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且. 
          （I）求角B和邊長b；
          （II）求面積的最大值及取得最大值時的a、c的值，并判斷此時三角形的形狀.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的方程為ρ=4cosθ．
          （1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程．
          （2）若點P坐標為（1，1），圓C與直線l交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．
          

			
          

			
          
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