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          已知在△ABC中，∠A=120°，記
          α
          =
          BA
          |
          BA
          |cosA
          +
          BC
          |
          BC
          |cosC
          ，
          β
          =
          CA
          |CA|
          cosA
          +
          CB
          |
          CB
          |sinB
          CB
          |
          CB
          |cosB
          ，則向量
          α
          與
          β
          的夾角為
          120°
          120°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，分析可得
          α
          •
          CA
          =0，即向量
          α
          與
          CA
          垂直，同理可得向量
          β
          與
          BA
          垂直，結(jié)合題意，即可得答案．
          解答：解：根據(jù)題意，
          α
          •
          CA
          =|
          CA
          |-|
          CA
          |=0，即向量
          α
          與
          CA
          垂直，
          同理：
          β
          •
          BA
          =0，即向量
          β
          與
          BA
          垂直，
          而向量
          CA
          與
          BA
          的夾角即A為60°，
          則向量
          α
          與
          β
          的夾角為60°或120°；
          故答案為60°或120°．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用向量夾角的求法，關(guān)鍵是分析出向量
          α
          與
          CA
          垂直，向量
          β
          與
          BA
          垂直．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0），點(diǎn)C在x軸上方．
          （Ⅰ）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），求以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的橢圓的方程；
          （Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圓的方程；
          （Ⅲ）若在給定直線y=x+t上任取一點(diǎn)P，從點(diǎn)P向（Ⅱ）中圓引一條切線，切點(diǎn)為Q．問(wèn)是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，恒有PM=PQ？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c；且a=3
          		3
          ，c=2，B=150°，求邊b的長(zhǎng)和S△ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（sinx，
          		3
          4
          ），
          b
          =（cos（x+
          π
          3
          ），1）函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ．
          （1）求f（x）的最值和單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，f（A）=0，a=
          		3
          ，求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosC+
          		3
          2
          c=b          ．
          （Ⅰ）求角A；
          （Ⅱ）若a=l，且
          		3
          c-2b=1          ，求角B．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•瀘州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且tanB=
          2-
          		3
          a2+c2-b2
          ，
          BC
          •
          BA
          =
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求tanB的值；
          （Ⅱ）求
          2sin2
          B
          2
          +2sin
          B
          2
          cos
          B
          2
          -1
          cos(
          π
          4
          -B)
          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案