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        1. (2011•濱州一模)定義一種運(yùn)算a⊕b=
          a,a≤b
          b,a>b
          ,令f(x)=(cos2x+sinx)⊕
          3
          2
          ,且x∈[0,
          π
          2
          ],則函數(shù)f(x-
          π
          2
          )的最大值是( 。
          分析:先根據(jù)新定義,確定函數(shù)解析式,再化簡(jiǎn)函數(shù)f(x-
          π
          2
          ),利用配方法,即可求得最大值.
          解答:解:∵cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1=-(sinx-
          1
          2
          2+
          5
          4
          3
          2

          ∴f(x)=(cos2x+sinx)?
          3
          2
          =cos2x+sinx,
          ∴f(x-
          π
          2
          )=cos2(x-
          π
          2
          )+sin(x-
          π
          2
          )=sin2x-cosx=-(cos2x+cosx+
          1
          4
          )+1+
          1
          4
          =-(cosx+
          1
          2
          2+
          5
          4
          5
          4

          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查新定義,考查函數(shù)的最值,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•濱州一模)下列函數(shù)中既是奇函數(shù),又是定義域內(nèi)的減函數(shù)的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•濱州一模)在直角坐標(biāo)系xOy中,
          i
          、
          j
          ,分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量,在直角三角形ABC中,若
          AB
          =
          i
          +3
          j
          ,
          AC
          =2
          i
          +k
          j
          ,則“k=1”是“∠C=
          π
          2
          ”的(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•濱州一模)若
          y≥2|x|-1
          y≤x+1
          ,則z=2y-3x的最大值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•濱州一模)某種生產(chǎn)設(shè)備購買時(shí)費(fèi)用為10萬元,每年的設(shè)備管理費(fèi)用為3千元,這種生產(chǎn)設(shè)備的維護(hù)費(fèi)用:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,以后按照每年2千元的增量逐年遞增,則這套生產(chǎn)設(shè)備最多使用(  )年報(bào)廢最劃算(即年平均費(fèi)用最低).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•濱州一模)若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx 的焦點(diǎn)分成7:5的兩段,則此雙曲線的離心率為(  )

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          同步練習(xí)冊(cè)答案