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        1. 已知圓C方程為:(x-2m-1)2+(y-m-1)2=4m2(m≠0)

          (1)求證:當(dāng)m變化時(shí),圓C的圓心在一定直線上;

          (2)求(1)中一系列圓的公切線的方程.

          答案:
          解析:

            (1)[證明]由消去m得a-2b+1=0.故這些圓的圓心在直線x-2y+1=0上.(2)設(shè)公切線方程為y=kx+b,則由相切有2|m|=,對一切m≠0成立.即(-4k-3)m2+2(2k-1)(k+b-1)m+(k+b-1)2=0對一切m≠0恒成立

            所以當(dāng)k不存在時(shí)直線為x=1.所以公切線方程y=和x=1.


          練習(xí)冊系列答案
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          已知圓C方程為:x2+y2=4.
          (Ⅰ)直線l過點(diǎn)P(1,2),且與圓C交于A、B兩點(diǎn),若|AB|=2
          3
          ,求直線l的方程;
          (Ⅱ)過圓C上一動點(diǎn)M作平行于x軸的直線m,設(shè)m與y軸的交點(diǎn)為N,若向量
          OQ
          =
          OM
          +
          ON
          ,求動點(diǎn)Q的軌跡方程,并說明此軌跡是什么曲線.

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          (1)證明圓C恒過一定點(diǎn)M,并求此定點(diǎn)M的坐標(biāo);
          (2)判斷直線4x+3y-3=0與圓C的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          (3)當(dāng)m=2時(shí),圓C與橢圓的左準(zhǔn)線相切,且橢圓過(1)中的點(diǎn)M,求此時(shí)橢圓方程;在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A,B,使得對橢圓上任意一點(diǎn)Q(異于長軸端點(diǎn)),直線QA,QB的斜率之積為定值?若存在,求出A,B坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=4,則圓的圓心C、半徑R分別為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省某重點(diǎn)中學(xué)2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044

          已知圓C方程為:(x-2m-1)2+(y-m-1)2=4m2(m≠0)

          (1)求證:當(dāng)m變化時(shí),圓C的圓心在一定直線上;

          (2)求(1)中一系列圓的公切線的方程.

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          同步練習(xí)冊答案