Question

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，2），則f（2）=

2

．

Answer 1

分析：設(shè)出冪函數(shù)的解析式，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式求出冪指數(shù)，然后直接求解f（2）的值．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）為冪函數(shù)，設(shè)f（x）=x^α．
由函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，2），
所以4^α=2，得α=

1

2

．
所以f（x）=x

1

2

．
則f（2）=2

1

2

=

2

．
故答案為

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的定義，考查了函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．