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        1. 已知直線l:ax+(1-2a)y+1-a=0.
          (1)當(dāng)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等時,求a的值;
          (2)當(dāng)直線l不通過第一象限時,求a的取值范圍.
          分析:(1)通過直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求出直線在坐標(biāo)軸上的截距利用相等,求出a的值.
          (2)求出直線的斜率,直線在y軸上的截距小于0,即可求出a的范圍.
          解答:解:(1)由條件知,a≠0且a≠
          1
          2
          ,在直線l的方程中,
          令y=0得x=
          a-1
          a
          ,令x=0得y=
          a-1
          1-2a

          a-1
          a
          =
          a-1
          1-2a
          ,解得a=1或a=
          1
          3
          .…(5分)
          (2)(i)當(dāng)a=
          1
          2
          時,直線l的方程為:
          1
          2
          x+
          1
          2
          =0
          .即x=-1,此時l不通過第一象限;
          同理,當(dāng)a=0時,l也不通過第一象限.…(9分)
          (ii)當(dāng)a≠
          1
          2
          且a≠0
          時,直線l的方程為:y=
          -a
          1-2a
          x+
          a-1
          1-2a

          l不通過第一象限,即
          -a
          1-2a
          <0
          a-1
          1-2a
          ≤0
          ,解得0<a<
          1
          2
          …(13分)
          綜上所述,當(dāng)直線l不通過第一象限時,a的取值范圍為0≤a≤
          1
          2
          .…(14分)
          點評:本題考查直線的截距與直線的斜率知識的應(yīng)用,考查計算能力,轉(zhuǎn)化思想.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知直線l:ax-y+
          2
          -a=0
          (a∈R),圓O:x2+y2=4.
          (Ⅰ)求證:直線l與圓O相交;
          (Ⅱ)判斷直線l被圓O截得的弦何時最短?并求出最短弦的長度;
          (Ⅲ)如圖,已知AC、BD為圓O的兩條相互垂直的弦,垂足為M(1,
          2
          ),求四邊形ABCD的面積的最大值.

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          已知直線l:ax+y-2
          2
          =0(a∈R),圓C:x2+y2=1
          ,若過l上任一點P可作圓的兩條切線,設(shè)切點為A、B.
          (1)求a的范圍;
          (2)若當(dāng)兩條切線長最短時,他們的夾角是60°,求a的值.

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          同步練習(xí)冊答案