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        1. 設(shè)函數(shù)f是定義在正整數(shù)有序?qū)仙系暮瘮?shù),并滿足:①f(x,x)=x,②f(x,y)=f(y.x)③(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y),則f(12,16)+f(16,12)的值是(  )
          A.96B.64C.48D.24
          ∵(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y),
          ∴f(x,x+y)=
          x+y
          y
          f(x,y),
          因此,f(12,16)=f(12,12+4)=
          12+4
          4
          f(12,12)=4f(12,12)
          ∵f(x,x)=x,∴f(12,12)=12
          因此,f(12,16)=4f(12,12)=4×12=48
          ∵f(x,y)=f(y,x)
          ∴f(16,12)=f(12,16)=48,可得f(12,16)+f(16,12)=48+48=96
          故選:A
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知點(n,an)(n∈N*)在函數(shù)f(x)=-6x-2的圖象上,數(shù)列{an}的前n項和為Sn
          (Ⅰ)求Sn;
          (Ⅱ)設(shè)cn=an+8n+3,數(shù)列{dn}滿足d1=c1,dn+1=cdn(n∈N*).求數(shù)列{dn}的通項公式;
          (Ⅲ)設(shè)g(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),對于任意的正整數(shù)x1、x2,恒有g(shù)(x1x2)=x1g(x2)+x2g(x1)成立,且g(2)=a(a為常數(shù),且a≠0),記bn=
          g(
          dn+1
          2
          )
          dn+1
          ,試判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知點(n,an)(n∈N*)在函數(shù)f(x)=-2x-2的圖象上,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,且Tn是6Sn與8n的等差中項.
          (1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
          (2)設(shè)cn=bn+8n+3,數(shù)列{dn}滿足d1=c1,dn+1=cdn(n∈N*).求數(shù)列{dn}的前n項和Dn;
          (3)設(shè)g(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),對于任意的正整數(shù)x1,x2,恒有g(shù)(x1x2)=x1g(x2)+x2g(x1)成立,且g(2)=a(a為常數(shù),a≠0),試判斷數(shù)列{
          g(
          dn+1
          2
          )
          dn+1
          }
          是否為等差數(shù)列,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          15、設(shè)f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且f(x)滿足:“當f(k)≥k2成立時,總可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”.那么,下列命題總成立的是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點(n,an)(n∈N*)在函數(shù)f(x)=-6x-2的圖象上.

          (1)求Sn;

          (2)設(shè)cn=an+8n+3,數(shù)列{dn}滿足d1=c1,dn+1=(n∈N*),求數(shù)列{dn}的通項公式;

          (3)設(shè)g(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),對于任意的正整數(shù)x1、x2,恒有g(shù)(x1x2)=x1g(x2)+x2g(x1)成立,且g(2)=a(a為常數(shù),且a≠0),記bn=,試判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點(n,an)(n∈N*)在函數(shù)f(x)=-2x-2的圖象上,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,且Tn是6Sn與8n的等差中項.

          (1)求數(shù)列{bn}的通項公式;

          (2)設(shè)cn=bn+8n+3,數(shù)列{dn}滿足d1=c1,dn+1=cdn(n∈N*).求數(shù)列{dn}的前n項和Dn;

          (3)設(shè)g(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),對于任意的正整數(shù)x1,x2恒有g(shù)(x1x2)=x1g(x2)+x2g(x1)成立,且g(2)=a(a為常數(shù),a≠0),試判斷數(shù)列{}是否為等差數(shù)列,并說明理由.

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