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          設(shè)函數(shù)f是定義在正整數(shù)有序?qū)仙系暮瘮?shù)，并滿足：①f（x，x）=x，②f（x，y）=f（y．x）③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），則f（12，16）+f（16，12）的值是（　　）
          A．96B．64C．48D．24
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），
          ∴f（x，x+y）=
          x+y
          y
          f（x，y），
          因此，f（12，16）=f（12，12+4）=
          12+4
          4
          f（12，12）=4f（12，12）
          ∵f（x，x）=x，∴f（12，12）=12
          因此，f（12，16）=4f（12，12）=4×12=48
          ∵f（x，y）=f（y，x）
          ∴f（16，12）=f（12，16）=48，可得f（12，16）+f（16，12）=48+48=96
          故選：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點（n，an）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=-6x-2的圖象上，數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
          （Ⅰ）求Sn；
          （Ⅱ）設(shè)cn=an+8n+3，數(shù)列{dn}滿足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求數(shù)列{dn}的通項公式；
          （Ⅲ）設(shè)g（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對于任意的正整數(shù)x1、x2，恒有g(shù)（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a為常數(shù)，且a≠0），記bn=
          g(
          dn+1
          2
          )
          dn+1
          ，試判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點（n，an）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=-2x-2的圖象上，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且Tn是6Sn與8n的等差中項．
          （1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
          （2）設(shè)cn=bn+8n+3，數(shù)列{dn}滿足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求數(shù)列{dn}的前n項和Dn；
          （3）設(shè)g（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對于任意的正整數(shù)x1，x2，恒有g(shù)（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a為常數(shù)，a≠0），試判斷數(shù)列{
          g(
          dn+1
          2
          )
          dn+1
          }          是否為等差數(shù)列，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、設(shè)f（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且f（x）滿足：“當f（k）≥k2成立時，總可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命題總成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點(n,an)(n∈N*)在函數(shù)f(x)=-6x-2的圖象上.
          (1)求Sn;
          (2)設(shè)cn=an+8n+3,數(shù)列{dn}滿足d1=c1,dn+1=(n∈N*),求數(shù)列{dn}的通項公式;
          (3)設(shè)g(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),對于任意的正整數(shù)x1、x2,恒有g(shù)(x1x2)=x1g(x2)+x2g(x1)成立,且g(2)=a(a為常數(shù),且a≠0),記bn=,試判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列,并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點（n,an）(n∈N*)在函數(shù)f(x)=-2x-2的圖象上，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,且Tn是6Sn與8n的等差中項.
          (1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
          (2)設(shè)cn=bn+8n+3,數(shù)列{dn}滿足d1=c1,dn+1=cdn(n∈N*).求數(shù)列{dn}的前n項和Dn;
          (3)設(shè)g(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),對于任意的正整數(shù)x1,x2恒有g(shù)(x1x2)=x1g(x2)+x2g(x1)成立,且g(2)=a(a為常數(shù),a≠0),試判斷數(shù)列{}是否為等差數(shù)列,并說明理由.
          

			
          

			
          
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