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          設(shè)函數(shù)f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)，
          

          證明：ab＜1
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		



　　思路　　由圖知，f(x)在[1，＋∞)上遞增，



          　　思路　　由圖知，f(x)在[1，＋∞)上遞增，
          

          　　∵0＜a＜b，f(a)＞f(b)，
          

          　　∴a、b不可能同在[1，＋∞)上．
          

          

          　　解答　　∵0＜a＜b，及f(a)＞f(b)
          

          　　∴a、b不同在f(x)的遞增區(qū)間上，
          

          　　∴a、b∈(0，1)或0＜a＜1，b≥1．
          

          　　當(dāng)a、b∈(0，1)時(shí)，顯然ab＜1．
          

          　　當(dāng)a∈(0，1)，b∈[1，＋∞)時(shí)，|lga|＝lg，
          

          　　|lgb|＝lgb，
          

          　　∵|lga|＞|lgb|，即lg＞lgb，
          

          　　∴＞b，ab＜1．
          

          　　評(píng)析　　|lgx|＝
          




          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省上岡高級(jí)中學(xué)2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋x，當(dāng)x∈[n，n＋1](n∈N*)時(shí)，f(x)的所有整數(shù)值的個(gè)數(shù)為g(n)．
          

          (1)求g(n)的表達(dá)式；
          

          (2)設(shè)bn＝，Tn＝b1＋b2＋…＋bn若Tn＜l(l∈Z)，求l的最小值
          

          (3)設(shè)an＝(n∈N*)，Sn＝a1－a2＋a3－a4＋…＋(－1)n－1an，求Sn；
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx－2ax．
          

          (1)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線為直線l，且直線l與圓(x＋1)2＋y2＝1相切，求a的值；
          

          (2)當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新疆兵團(tuán)二中2012屆高三第六次月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋c，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，已知曲線y＝f(x)與y＝g(x)在點(diǎn)(2，0)處有相同的切線l．
          

          (Ⅰ)求a、b的值，并寫出切線l的方程；
          

          (Ⅱ)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、x1、x2，其中x1＜x2，且對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f(x)＋g(x)＜m(x－1)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)函數(shù)f(x)＝k(x－2)＋3的圖象為直線l，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，探究正實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，使△AOB的面積為m的直線l僅有一條；僅有兩條；僅有三條；僅有四條.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝3x2－3ax，f(0)＝b，a，b為實(shí)數(shù)，1<a<2.
              
          (1)若f(x)在區(qū)間[－1,1]上的最小值、最大值分別為－2、1，求a、b的值；
              
          (2)在(1)的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程；
              
          (3)設(shè)函數(shù)F(x)＝[f′(x)＋6x＋1]·e2x，試判斷函數(shù)F(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù).
              
          

			
          

			
          
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