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        1. 如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為6,則以正方體ABCDA1B1C1D1的中心為頂點,以平面AB1D1截正方體外接球所得的圓為底面的圓錐的全面積為________.
          (18+24)π
          設(shè)O為正方體外接球的球心,則O也是正方體的中心,O到平面AB1D1的距離是體對角線長的,即為.又球的半徑是正方體對角線長的一半,即為3,由勾股定理可知,截面圓的半徑為=2,圓錐底面面積為S1=π·(2)2=24π,圓錐的母線即為球的半徑3,圓錐的側(cè)面積為S2=π×2×3=18π.因此圓錐的全面積為S=S2+S1=18π+24π=(18+24)π.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,三棱柱中,,,.

          (1)證明:;
          (2)若,,求三棱柱的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐PABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.

          (1)當正視方向與向量的方向相同時,畫出四棱錐PABCD的正視圖(要求標出尺寸,并寫出演算過程);
          (2)若M為PA的中點,求證:DM∥平面PBC;
          (3)求三棱錐DPBC的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在如圖所示的多面體中,已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長均為2,四邊形ABDC是菱形.

          (1)求證:平面ADC1⊥平面BCC1B1;
          (2)求該多面體的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          正四棱錐的五個頂點在同一球面上,若該正四棱錐的底面邊長為2,側(cè)棱長為,則這個球的表面積為_________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          四面體的六條棱中,有五條棱長都等于a.
          (1)求該四面體的體積的最大值;
          (2)當四面體的體積最大時,求其表面積.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          一個三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,且所有棱長都為a,則此三棱柱的外接球的表面積為( )
          A.πa2B.15πa2C.πa2D.πa2

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知A,B,C,D是同一球面上的四個點,其中△ABC是正三角形,AD⊥平面ABC,AD=2AB=6,則該球的表面積為(  )
          A.16πB.24πC.32πD.48π

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分別是AB,AC,AA1的中點.設(shè)三棱錐FADE的體積為V1,三棱柱A1B1C1ABC的體積為V2,則V1∶V2=    

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