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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知：
          a
          =（x，4，1），
          b
          =（-2，y，-1），
          c
          =（3，-2，z），
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ⊥
          c
          ，求：
          （1）
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ；
          （2）（
          a
          +
          c
          ）與（
          b
          +
          c
          ）所成角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵
          a
          ∥
          b
          ，∴
          x
          2
          =
          4
          y
          =
          1
          -1
          ，解得x=2，y=-4，
          故
          a
          =（2，4，1），
          b
          =（-2，-4，-1），
          又因為
          b
          ⊥
          c
          ，所以
          b
          •
          c
          =0，即-6+8-z=0，解得z=2，
          故
          c
          =（3，-2，2）
          （2）由（1）可得
          a
          +
          c
          =（5，2，3），
          b
          +
          c
          =（1，-6，1），
          設向量
          a
          +
          c
          與
          b
          +
          c
          所成的角為θ，
          則cosθ=
          5-12+3
          		38
          •
          		38
          =-
          2
          19
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：
          a
          =（x，4，1），
          b
          =（-2，y，-1），
          c
          =（3，-2，z），
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ⊥
          c
          ，求：
          （1）
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ；
          （2）（
          a
          +
          c
          ）與（
          b
          +
          c
          ）所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：數學教研室
				題型：044
			
          

						
          已知集合A＝{x|＋4，x∈R}，B＝{，x∈R}，設M＝AB，求集合M．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A＝{x|－4≤x≤－2}，集合B＝{x|x－a≥0}．
              
          (1)若A∩B＝A，求a的取值范圍；
              
          (2)若全集U＝R，且A⊆∁UB，求a的取值范圍．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A＝{x|－4＜x＜－2}，B＝{x|－m－1＜x＜m－1，m>0}，求分別滿足下列條件的m的取值范圍.
              
          (1)A⊆B；
              
          (2)A∩B＝.
              
          

			
          

			
          
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