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          圓內(nèi)接四邊形判定定理的推論的證明．.
          

          已知：如圖，四邊形ABCD，延長(zhǎng)AB到E，∠EBC＝∠CDA．
          

          

          求證：A、B、C、D四點(diǎn)共圓．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：因?yàn)椤螮BC＝∠CDA，且∠EBC＋∠ABC＝180°，
          

          　　所以∠CDA＋∠ABC＝180°．
          

          　　由圓內(nèi)接四邊形的判定定理知A、B、C、D四點(diǎn)共圓．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)A4－1人教版 人教版
				題型：022
			
          

						
          

          圓內(nèi)接四邊形的判定定理．
          

          (1)定理：如果一個(gè)四邊形的對(duì)角________，那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓．
          

          (2)符號(hào)語(yǔ)言表述：在四邊形ABCD中，如果∠B＋∠D＝________或∠A＋∠C＝180°，那么四邊形ABCD內(nèi)接于圓．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          圓內(nèi)接四邊形判定定理的證明，推導(dǎo)出與圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理相矛盾的結(jié)果，體現(xiàn)了用反證法證明幾何命題的基本思路.反證法是證明問題的有效方法，那么與正面證明相比較，反證法有什么特點(diǎn)？它證明問題的步驟怎樣？它有什么優(yōu)點(diǎn)？
          

			
          

			
          
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