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          若
          C
          m-1
          n
          ：
          C
          m
          n
          ：
          C
          m+1
          n
          =1：3：5          ，則n=
          7
          7
          ，m=
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用組合數(shù)公式，結(jié)合比值，建立方程，即可得到結(jié)論．
          解答：解：∵
          C
          m-1
          n
          ：
          C
          m
          n
          ：
          C
          m+1
          n
          =1：3：5          ，
          ∴
          n!
          (m-1)!(n-m+1)!
          ：
          n!
          m!(n-m)!
          ：
          n!
          (m+1)!(n-m-1)!
          =1：3：5，
          ∴
          m
          n-m+1
          =
          1
          3
          ，
          m+1
          n-m
          =
          3
          5
          ，
          解得n=7，m=2
          故答案為：7，2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查組合數(shù)公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          規(guī)定Cmx=
          x(x-1)…(x-m+1)
          m！
          ，其中x∈R，m是正整數(shù)，且C0x=1，這是組合數(shù)Cmn（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
          （1）求C3-15的值；
          （2）設(shè)x＞0，當(dāng)x為何值時(shí)，
          C
          3
          x
          (C
          1
          x
          )2
          取得最小值？
          （3）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；
          ①Cmn=Cn-mm． ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1．
          是否都能推廣到Cmx（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．
          變式：規(guī)定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且Ax0=1，這是排列數(shù)Anm（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
          （1）求A-153的值；
          （2）排列數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整數(shù)）是否都能推廣到Axm（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
          （3）確定函數(shù)Ax3的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          規(guī)定
          C
          m
          x
          =
          x(x-1)…(x-m+1)
          m!
          ，其中x∈R，m是正整數(shù)，且
          C
          0
          x
          =1          ，這是組合數(shù)
          C
          m
          n
          （n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
          （1）求
          C
          3
          -15
          的值；
          （2）設(shè)x＞0，當(dāng)x為何值時(shí)，
          C
          3
          x
          (
          C
          1
          x
          )          2
          取得最小值？
          （3）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；①
          C
          m
          n
          =
          C
          n-m
          n
          ；②
          C
          m
          n
          +
          C
          m-1
          n
          =
          C
          m
          n+1
          ．是否都能推廣到
          C
          m
          x
          （x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若
          Cm-1n
          ：
          Cmn
          ：
          Cm+1n
          =1：3：5          ，則n=______，m=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí)：計(jì)數(shù)原理（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          規(guī)定Cmx=，其中x∈R，m是正整數(shù)，且Cx=1，這是組合數(shù)Cmn（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
          （1）求C3-15的值；
          （2）設(shè)x＞0，當(dāng)x為何值時(shí)，取得最小值？
          （3）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；
          ①Cmn=Cn-mm． ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1．
          是否都能推廣到Cmx（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．
          變式：規(guī)定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且Ax=1，這是排列數(shù)Anm（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
          （1）求A-153的值；
          （2）排列數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整數(shù)）是否都能推廣到Axm（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
          （3）確定函數(shù)Ax3的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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