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          如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA＝1，AB//EF，AB＝EF＝2，AF＝BE＝2．
              
              
          （Ⅰ）求證：AM⊥平面ADF；
              
          （Ⅱ）求二面角A-DF-E的余弦值.
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
              
          （Ⅱ）如圖，以A為原點，以AM、AF、AD所
              
          在直線分別為x、y、z軸建立空間直角坐標系．
              
          則A(0，0，0)，D(0，0，1) ，M(2，0，0) ，F(0，2，0) ．
              
          可得＝(2，0，0)，＝(－2，2，0)，＝ (0，2，－1)，
              
          設平面DEF的法向量為n＝(x，y，z)，則．
              
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=
          1
          2
          EF=2
          		2
          ，AF=BE=2．
          （Ⅰ）求證：AM⊥平面ADF；
          （Ⅱ）求二面角A-DF-E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，M為EF中點，且DA=1，AB∥EF，AB=
          1
          2
          EF=2
          		2
          ，AF=BE=2．
          （Ⅰ）求證：CM∥平面ADF；
          （Ⅱ）求三棱錐M-ADF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年河北省唐山市灤南一中高二（下）期末數(shù)學試卷（文科） （解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，M為EF中點，且DA=1，AB∥EF，AB=EF=2，AF=BE=2．
          （Ⅰ）求證：CM∥平面ADF；
          （Ⅱ）求三棱錐M-ADF的體積．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年河北省唐山市灤南一中高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=EF=2，AF=BE=2．
          （Ⅰ）求證：AM⊥平面ADF；
          （Ⅱ）求二面角A-DF-E的余弦值．

          

			
          

			
          
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