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        1. 如圖所示的五面體中,四邊形ABCD是矩形,DA⊥面ABEF,且DA=1,AB//EFABEF=2,AFBE=2.

          (Ⅰ)求證:AM⊥平面ADF;

          (Ⅱ)求二面角A-DF-E的余弦值.

          (Ⅱ)如圖,以A為原點(diǎn),以AMAF、AD

          在直線分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系.

          A(0,0,0),D(0,0,1) ,M(2,0,0) ,F(0,2,0) .

          可得=(2,0,0),=(-2,2,0),= (0,2,-1),

          設(shè)平面DEF的法向量為n=(x,y,z),則

          練習(xí)冊系列答案
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          如圖所示的五面體中,四邊形ABCD是矩形,DA⊥面ABEF,且DA=1,AB∥EF,AB=
          1
          2
          EF=2
          2
          ,AF=BE=2.
          (Ⅰ)求證:AM⊥平面ADF;
          (Ⅱ)求二面角A-DF-E的余弦值.

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          如圖所示的五面體中,四邊形ABCD是矩形,DA⊥面ABEF,M為EF中點(diǎn),且DA=1,AB∥EF,AB=
          1
          2
          EF=2
          2
          ,AF=BE=2.
          (Ⅰ)求證:CM∥平面ADF;
          (Ⅱ)求三棱錐M-ADF的體積.

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          如圖所示的五面體中,四邊形ABCD是矩形,DA⊥面ABEF,M為EF中點(diǎn),且DA=1,AB∥EF,AB=EF=2,AF=BE=2.
          (Ⅰ)求證:CM∥平面ADF;
          (Ⅱ)求三棱錐M-ADF的體積.

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          如圖所示的五面體中,四邊形ABCD是矩形,DA⊥面ABEF,且DA=1,AB∥EF,AB=EF=2,AF=BE=2.
          (Ⅰ)求證:AM⊥平面ADF;
          (Ⅱ)求二面角A-DF-E的余弦值.

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