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          坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
          已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線(xiàn)c1的極坐標(biāo)方程為：5p2-3p2cos2θ-8=0，直線(xiàn)?的參數(shù)方程為：
          x=1-
          		3
          t
          y=t
          （t為參數(shù)）．
          （Ⅰ）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）直線(xiàn)?上有一定點(diǎn)P（1，0），曲線(xiàn)c1與?交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|•|PN|的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）由5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0 得 5ρ2-3ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ-8=0，化為直角坐標(biāo)方程為 5（x2+y2）-3x2+3y2-8=0，
          整理得 
          x2
          4
          +y2=1．…3分
          （Ⅱ）把直線(xiàn)的參數(shù)方程代入到曲線(xiàn)c1的直角坐標(biāo)方程，得 7t2-2
          		3
          t-3=0，∴t1•t2=-
          3
          7
          ．
          由t的幾何意義知|PM|•|PN=|（2t1）（2t2）|=4|t1•t2 |=
          12
          7
          ，…7分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)A是曲線(xiàn)ρ=2sinθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線(xiàn)ρsin(θ+
          π3
          )=4          的距離的最小值是
           
          ．
          B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
           
          ．
          C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線(xiàn)，且OC=3，AB=4，延長(zhǎng)AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做．則按所做的第一題評(píng)閱計(jì)分）
          A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 已知圓C的圓心為（6，
          π
          2
          ），半徑為5，直線(xiàn)θ=a(
          π
          2
          ≤θ＜π，ρ∈R)          被圓截得的弦長(zhǎng)為8，則a=
           
          ．
          B．（選修4-5 不等式選講）如果關(guān)于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ；
          C．（選修4-1 幾何證明選講），AB為圓O的直徑，弦AC．BD交于點(diǎn)P，若AB=3，CD=1，則sin∠APD=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
          π
          4
          )          =1，曲線(xiàn)M的參數(shù)方程
          x=2cosθ
          y=
          		2
          sinθ
          （其中θ為參數(shù)），直線(xiàn)l與圓M相交于兩點(diǎn)A、B，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是
          4
          		15
          3
          4
          		15
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          已知直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          		2
          2
          ，則極點(diǎn)到該直線(xiàn)的距離是
          		2
          2
          		2
          2
          ．
          （2）（選修4-5 不等式選講）
          已知lga+lgb=0，則滿(mǎn)足不等式
          a
          a2+1
          +
          b
          b2+1
          ≤λ          的實(shí)數(shù)λ的范圍是
          [1，+∞）
          [1，+∞）
          ．
          （3）（選修4-1 幾何證明選講）
          如圖，兩個(gè)等圓⊙O與⊙O′外切，過(guò)O作⊙O′的兩條切線(xiàn)OA，OB，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C在圓O′上且不與點(diǎn)A，B重合，則∠ACB=
          60°
          60°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（-1，2），且傾斜角為
          2π
          3
          ，圓方程為ρ=2cos(θ+
          π
          3
          )          ．
          （1）求直線(xiàn)l的參數(shù)方程；
          （2）設(shè)直線(xiàn)l與圓交與M、N兩點(diǎn)，求|PM|•|PN|的值．
          

			
          

			
          
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