Question

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²-2y=0，則

x2+y2

的最大值是

2

．

Answer 1

分析：由題意可得，點(diǎn)（x，y）在以A（0，1）為圓心、以1為半徑的圓x²+（y-1）²=1上．而

x2+y2

表示圓上的
點(diǎn)（x，y）到原點(diǎn)的距離，故

x2+y2

的最大值為圓的直徑．

解答：解：∵實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²-2y=0，即 x²+（y-1）²=1，
故點(diǎn)（x，y）在以A（0，1）為圓心、以1為半徑的圓x²+（y-1）²=1上．
而

x2+y2

表示圓上的點(diǎn)（x，y）到原點(diǎn)的距離，
故

x2+y2

的最大值為圓的直徑2，
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．