【題目】已知直線(
為參數(shù)),曲線
(
為參數(shù)).
(I)設(shè)與
相交于
兩點,求
;
(II)若把曲線上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的
倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的
倍,得到曲線
.設(shè)點
是曲線
上的一個動點,求它到直線
的距離的最小值.
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【題目】命題:已知為實數(shù),若關(guān)于
的不等式
有非空解集,則
,寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷這些命題的真假.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;②設(shè)有一個回歸方程,變量
增加一個單位時,
平均增加5個單位;③線性回歸方程
必過
;④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中,從獨立性檢驗知,有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時,我們說某人吸煙,那么他有99%的可能患肺。黄渲绣e誤的個數(shù)是( )
A.0 B.1 C. 2 D.3
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【題目】(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù),其中
,曲線
過點
,且在點
處的切線方程為
.
(I)求的值;
(II)證明:當(dāng)時,
;
(III)若當(dāng)時,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視,農(nóng)藥、化肥的濫用對人民群眾的健康帶來一定的危害,為了給消費者帶來放心的蔬菜,某農(nóng)村合作社每年投入200萬元,搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚,每個大棚至少要投入20萬元,其中甲大棚種西紅柿,乙大棚種黃瓜,根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗,發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入
與投入
(單位:萬元)滿足
.設(shè)甲大棚的投入為
(單位:萬元),每年兩個大棚的總收益為
(單位:萬元)
(1)求的值;
(2)試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入,才能使總收益最大?
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【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:千元)對年銷售量
(單位:
)和年利潤
(單位:千元)的影響,對近8年的年宣傳費
和年銷售量
數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
表中,
.
(1)根據(jù)散點圖判斷, 與
哪一個適宜作為年銷售量
關(guān)于年宣傳費
的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于
的回歸方程;
(3)已知這種產(chǎn)品的年利潤與
、
的關(guān)系為
.根據(jù)(2)的結(jié)果要求:年宣傳費
為何值時,年利潤最大?
附:對于一組數(shù)據(jù),
,…,
其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè)兩個極值點分別為,證明:
.
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【題目】已知圓經(jīng)過
兩點,且圓心在直線
上.
(Ⅰ)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線經(jīng)過點
,且
與圓
相交所得弦長為
,求直線
的方程.
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