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				若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”．已知函數(shù)解析式為f（x）=2x2+1，值域?yàn)閧1，5，19}的“孿生函數(shù)”共有
           
          個(gè)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，分析可得：所謂的“孿生函數(shù)”就是利用相同的函數(shù)值和相同的解析式解一個(gè)方程即可．即分別令2x2+1=5，2x2+1=19，使得函數(shù)值為5的有三種情況，最后結(jié)合乘法原理即可．
          解答：解：令2x2+1=5得x=±
          		2
          ，令2x2+1=19得x=±3，使得函數(shù)值為5的有三種情況，
          即x=-
          		2
          ，
          		2
          ，±
          		2
          ，使得函數(shù)值為19的也有三種情況，即x=3，-3，±3，
          則“孿生函數(shù)”共有3×3=9個(gè)．
          故答案為：9
          點(diǎn)評(píng)：新定義問題一般都是表面翻新，但解決問題的知識(shí)點(diǎn)不變，解決新定義問題的關(guān)鍵就是讀懂定義，考查的是學(xué)生對(duì)知識(shí)應(yīng)變遷移能力．屬于中低檔題較多．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          150、若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”．例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”、下面6個(gè)函數(shù)：①y=tanx；②y=cosx；③y=x3；④y=2x；⑤y=lgx；⑥y=x4．其中能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的有
          ①②⑥
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這一系列函數(shù)為“同族函數(shù)”，試問解析式為y=x2，值域?yàn)閧1，2}的“同族函數(shù)”共有
           
          個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同效函數(shù)”，例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與函數(shù)y=x2，x∈[-2，-1]即為“同效函數(shù)”．請(qǐng)你找出下面函數(shù)解析式中能夠被用來構(gòu)造“同效函數(shù)”的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x2-1，值域?yàn)閧1，7}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y=2x2+1，值域?yàn)閧9}的“孿生函數(shù)”三個(gè)：
          （1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
          那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域?yàn)閧1，5}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案