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        1. 已知直線l經(jīng)過點(diǎn),傾斜角α=,圓C的極坐標(biāo)方程為.
          (1)寫出直線l的參數(shù)方程,并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程;
          (2)設(shè)l與圓C相交于兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積.
          (1);(2).

          試題分析:(1)由參數(shù)方程的概念可以寫成l的參數(shù)方程為,化簡(jiǎn)為 (t為參數(shù)) ;在兩邊同時(shí)乘以,且ρ2=x2+y2,ρcosθ=x,ρsinθ=y(tǒng),∴.(2)在l取一點(diǎn),用參數(shù)形式表示,再代入,得到t2t-=0,|PA|·|PB|=|t1t2|=.故點(diǎn)P到點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離之積為.
          試題解析:(1)直線l的參數(shù)方程為,即 (t為參數(shù))
          ,得ρ=cosθ+sinθ,所以ρ2=ρcosθ+ρsinθ,
          ∵ρ2=x2+y2,ρcosθ=x,ρsinθ=y(tǒng),∴.
          (2)把代入.
          得t2t-=0,|PA|·|PB|=|t1t2|=.故點(diǎn)P到點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離之積為.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知直線為參數(shù)且)與曲線
          是參數(shù)且),則直線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

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          在極坐標(biāo)系中,已知兩圓C1ρ=2cos θC2ρ=2sin θ,則過兩圓圓心的直線的極坐標(biāo)方程是________________________________________.

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          在極坐標(biāo)系中,已知圓C的圓心坐標(biāo)為C,半徑R,求圓C的極坐標(biāo)方程.

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          在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知直線ρ(cosθ-sinθ)-a=0與曲線(θ為參數(shù))有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為       

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          在直角坐標(biāo)系中,橢圓的參數(shù)方程為為參數(shù),).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,直線的極坐標(biāo)方程為,若直線軸、軸的交點(diǎn)分別是橢圓的右焦點(diǎn)、短軸端點(diǎn),則       .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          極坐標(biāo)系下曲線表示圓,則點(diǎn)到圓心的距離為           .

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          已知直線與曲線為參數(shù))無(wú)公共點(diǎn),則過點(diǎn)的直線與曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為        .

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          在直角坐標(biāo)中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù),)的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為        .

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