若函數(shù)
為定義域
上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間
（其中
），使得當(dāng)
時，的取值范圍恰為
，則稱函數(shù)是上的正函數(shù)，區(qū)間叫做等域區(qū)間．
（1）已知
是
上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間；
（2）試探究是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)
是
上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在（
，1）上單調(diào)遞減，在（1，＋∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的值；
（2）是否存在正整數(shù)a，使得在（
，
）上既不是單調(diào)遞增函數(shù)也不是單調(diào)遞減函數(shù)？若存在，試求出a的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
．已知函數(shù)f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) =" 18" , g ( x ) =
· 3ax – 4x的定義域為[0，1].
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g ( x )在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)
，若不等式
的解集為（-1，3）。
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
上的最小值為1，求實數(shù)
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知函數(shù)
且存在
使
（I）證明：
是R上的單調(diào)增函數(shù)；
（II）設(shè)
其中 
證明：
（III）證明：
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已知: 
是定義在區(qū)間
上的奇函數(shù),且
.若對于任意的
時,都有
．
（1）解不等式
．
（2）若
對所有
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的定義域為
，且同時滿足下列條件：
（1）是奇函數(shù)；
（2）在定義域上單調(diào)遞減；
（3）
求
的取值范圍。
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是
上的正函數(shù)，且
即
，
的“等域區(qū)間”為
；
即
，即
， 
得
，
，且
， 
的方程
內(nèi)有實數(shù)解，
，
解得
．
，求函數(shù)
，
的解析式.
(a〉0,且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值比最小值大
，求a的值
。