如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點P， PD=
，∠OAP=30°，則CP＝_____
分析：利用垂徑定理及其相交弦定理即可得出。
解答：
∵OP⊥AB，∴AP=PB．
在Rt△OAP中，
∵∠OAP=30°，OA=a，
∴AP=acos30°=
/2a，
由相交弦定理可得：
CP?PD=AP?PB，
∴CP=（
/2a）
2/（2a/3）=9a/8
點評：熟練掌握圓的垂徑定理及其相交弦定理是解題的關(guān)鍵。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知四邊形ACBE,AB交CE于D點，
，BE
2=DE-EC.
(I)求證:
；
(II)求證：A、E、B、C四點共圓.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，AB是圓的直徑，點C在圓上，過點B，C的切線交于點P，AP交圓于D，若AB=2，AC=1，則PC=______，PD=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，點D是劣弧
的中點，連結(jié)AD并延長與過點C的切線交于點P，OD與BC相交于點E。
（1）求證：
；
（2）求證：
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分10分)選修4－1：幾何證明選講
如圖，銳角△ABC的內(nèi)心為I，過點A作直線BI的垂線，垂足為H，點E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點.
(Ⅰ)求證：四點A，I，H，E共圓；
(Ⅱ)若∠C＝50°，求∠IEH的度數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
選修
：幾何證明選講
如圖，
是圓
的直徑，
是弦，
的平分線
交圓
于
,
,交
延長線于點
,
交
于
,
（1）求證：
是圓
的切線；
（2）若
,求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
（1）（參數(shù)方程）在極坐標系中，定點A（2，
），動點B在直線
=
上運動，則線段AB的最短長度為
．
（2）(幾何證明選講）如圖，在半徑為2的⊙O中，∠AOB=90°,D為OB的中點，AD的延長線交⊙O于點E，則線段DE的長為
。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知點C在圓O的直徑BE的延長線上，直線CA與圓O相切于點A，
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，在等腰梯形
中，
，過點
作
的平行線
，交
的延長線于點
.求證：⑴
⑵
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