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          為了對新產(chǎn)品進行合理定價，對這類產(chǎn)品進行了試銷試驗，用以觀察需求量y（單位：千件）對于價格x（單位：千元）的反應(yīng)，得到數(shù)據(jù)如下：
          

          


          
x
50
70
80
40
30
90
95
97
          

          
y
100
80
60
120
135
55
50
48
          （1）求變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r，并對變量y與x進行相關(guān)性檢驗；
          （2）若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)利用最小二乘法．公式計算得r，由n=8，n-2=6，查表得r0.05=0.632，最后得出需求量與價格兩者之間存在線性相關(guān)關(guān)系．
          （2）寫出線性回歸方程的系數(shù)和a的值，寫出線性回歸方程，注意運算過程中不要出錯．
          解答：解：（1）由公式計算得r=-0.9931，
          由n=8，n-2=6，查表得r0.05=0.632，
          所以|r|＞r0.05，
          ∴需求量與價格兩者之間存在線性相關(guān)關(guān)系．
          （2）計算得b=-1.2866，a=169.7724，
          所以回歸直線方程是
          y=-1.2866x+169.7724．
          點評：本題考查線性回歸方程，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法寫出線性回歸系數(shù)，注意解題的運算過程不要出錯．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全優(yōu)設(shè)計必修三數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          為了對新產(chǎn)品進行合理定價，對該產(chǎn)品進行了試銷試驗，以觀察需求量y(單位：千件)對于價格x(單位：千元)的反應(yīng)，得數(shù)據(jù)如下：
          

          

          (1)若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
          

          (2)若成本z＝y(tǒng)＋500，試求：
          

          ①在盈虧平衡條件下(利潤為零)的價格；
          

          ②在利潤為最大的條件下，定價為多少？

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版
				題型：044
			
          

						
          

          為了對新產(chǎn)品進行合理定價，對這類產(chǎn)品進行了試銷試驗，用以觀察需求量y，(單位：千件)對于價格x(單位：千元)的變化關(guān)系，得到數(shù)據(jù)如下：
          

          

          (1)畫出散點圖；
          

          (2)若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了對新產(chǎn)品進行合理定價,對該產(chǎn)品進行了試銷試驗,以觀察需求量y(單位：千件)對于價格x(單位：千元)的反應(yīng),得數(shù)據(jù)如下：
          x
          50
          70
          80
          40
          30
          90
          95
          97
          y
          100
          80
          60
          120
          135
          55
          50
          48
          (1)若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸直線方程；
          (2)若成本z=y+500,試求：
          ①在盈虧平衡條件下(利潤為零)的價格；
          ②在利潤為最大的條件下,定價為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年北京市人大附中高二數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷1（選修2-3）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          為了對新產(chǎn)品進行合理定價，對這類產(chǎn)品進行了試銷試驗，用以觀察需求量y（單位：千件）對于價格x（單位：千元）的反應(yīng)，得到數(shù)據(jù)如下：
          x5070804030909597
          y1008060120135555048
          （1）求變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r，并對變量y與x進行相關(guān)性檢驗；
          （2）若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案