【題目】如圖，
，
兩個小島相距
海里，島在島的正南方，現(xiàn)在甲船從島出發(fā)，以
海里/時的速度向島行駛，而乙船同時以
海里/時的速度離開島向南偏東
方向行駛，行駛多少時間后，兩船相距最近？并求出兩船的最近距離．
【答案】行駛
后，甲、乙兩船相距最近為
海里．
【解析】分析：設(shè)行駛了
小時后，甲、乙所在位置，即它們行駛的距離后用余弦定理求出兩船間的距離，即把這個距離表示為的函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求得最值，但要注意分類討論，即行駛小時后甲所在位置，在A、B之間，在B處，還是越過B點后，求距離的方法是不一樣的．
詳解：設(shè)行駛
后，甲船行駛了
海里到達
處，乙船行駛了
海里到達
處．
①當(dāng)
，即
時，在線段
上，
此時
．
在
中，，
，
，
由余弦定理知
．
∴當(dāng)
時，
取得最小值．
②當(dāng)
時，與
重合，則
．
③當(dāng)
時，
，
則
．
綜上可知，當(dāng)時，取最小值．
答：行駛后，甲、乙兩船相距最近為海里．
尖子生新課堂課時作業(yè)系列答案
英才計劃同步課時高效訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0．
（1）若直線l2與l1平行，且過點（﹣1，3），求直線l2的方程；
（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
， 
，離心率為
，且過點
．
（
）求橢圓
的標準方程．
（
）
、
、
、
是橢圓
上的四個不同的點，兩條都不和
軸垂直的直線
和
分別過點
， 
，且這條直線互相垂直，求證： 
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)
在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù) 
的取值范圍，
(2)當(dāng)
時，關(guān)于
的方程
在[1,4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，
求實數(shù)的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直線l：ax+ 
y﹣1=0與x，y軸的交點分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點為C，D．給出下列命題：p：a＞0，S△AOB= 
，q：a＞0，|AB|＜|CD|．則下面命題正確的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧￢q
C.p∧￢q
D.￢p∧q
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進展情況的調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，環(huán)境治理和保護問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占
.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機選出
人，并將這人按年齡分組：第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（Ⅰ）求出
的值；
（Ⅱ）求出這人年齡的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）和中位數(shù)（精確到小數(shù)點后一位）；
（Ⅲ）現(xiàn)在要從年齡較小的第、組中用分層抽樣的方法抽取人，則第、組分別抽取多少人？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在女子十米跳臺比賽中，已知甲、乙兩名選手發(fā)揮正常的概率分別為0.9，0.85，求：
(1)甲、乙兩名選手發(fā)揮均正常的概率；
(2)甲、乙兩名選手至多有一名發(fā)揮正常的概率；
(3)甲、乙兩名選手均出現(xiàn)失誤的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點．若沿EF、FG、GH、HE將四角折起，試問能折成一個四棱錐嗎？為什么？你從中能得到什么結(jié)論？對于圓錐有什么類似的結(jié)論？
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