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				已知、是不共線的向量，，（λ、μ∈R），當(dāng)且僅當(dāng)（ ）時，A、B、C三點(diǎn)共線．
          A．λ+μ=1
          B．λ-μ=1
          C．λμ=-1
          D．λμ=1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)A、B、C三點(diǎn)共線，則向量、共線，根據(jù)向量共線的條件列式即可解出λ、μ滿足的等式，得到本題答案．
          解答：解：設(shè)A、B、C三點(diǎn)共線，則向量、共線，
          即存在實(shí)數(shù)k，使得=k
          ∵且
          ∴=k（），可得，解之得λμ=1
          因此，當(dāng)且僅當(dāng)λμ=1時，A、B、C三點(diǎn)共線．
          故選：D
          點(diǎn)評：本題給出向量、的表達(dá)式，要我們探求A、B、C三點(diǎn)共線的條件，著重考查了平面向量的線性運(yùn)算法則和平面向量基本定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知、是不共線的向量，，那么、、三點(diǎn)共線的充要條件為
            
          A．             B．              C．                  D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)文史類模擬試卷（二）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知、是不共線的向量，，，則、、 三點(diǎn)共線的充要條件是
          


          A．            B．
       C．
        D．

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)三校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知、是不共線的向量，=λ+，=+μ（λ，μ∈R），那么A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件為（ ）
          A．λ+μ=1
          B．λ-μ=1
          C．λμ=-1
          D．λμ=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學(xué)一診模擬試卷3（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知、是不共線的向量，=λ+，=+μ（λ，μ∈R），那么A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件為（ ）
          A．λ+μ=1
          B．λ-μ=1
          C．λμ=-1
          D．λμ=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知、是不共線的向量，=λ+，=+μ（λ，μ∈R），那么A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件為（ ）
          A．λ+μ=1
          B．λ-μ=1
          C．λμ=-1
          D．λμ=1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案