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          15、①軸截面是正方形的圓柱叫等邊圓柱．
          已知：等邊圓柱的底面半徑為r，求其全面積；
          ②軸截面是正三角形的圓錐叫等邊圓錐．
          已知：等邊圓錐底面半徑為r，求其全面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①先根據(jù)等邊圓柱的定義求出等邊圓柱的母線長，代入圓柱的全面積的公式進(jìn)行運算．
          ②先根據(jù)等邊圓錐的而定義求出圓錐的母線長，代入圓錐的全面積公式進(jìn)行運算．
          解答：解：①∵母線l=2r，
          ∴S側(cè)=c•l=2πr•2r=4πr2，
          ∴S全=4πr2+2πr2 =6πr2．
          ②∵母線l=2r，
          ∴S側(cè) =πrl=πr•2r=2πr2，
          ∴S全 =2πr2+πr2 =3πr2．
          點評：本題考查等邊圓柱、等邊圓錐的定義和性質(zhì)，圓柱、圓錐的全面積的運算方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，軸截面為邊長是2的正方形的圓柱OO1內(nèi)有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．∠AOC=60°
          （1）求三棱柱AOC-A1O1C1的體積；
          （2）證明：平面AA1C1C⊥平面BB1C1C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆山東冠縣武訓(xùn)高中高二上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          如圖，軸截面為邊長是2的正方形的圓柱內(nèi)有一個三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且是圓的直徑．
          


          （1）求三棱柱的體積；
          


          （2）證明：平面⊥平面
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，軸截面為邊長是2的正方形的圓柱OO1內(nèi)有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．∠AOC=60°
          （1）求三棱柱AOC-A1O1C1的體積；
          （2）證明：平面AA1C1C⊥平面BB1C1C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市冠縣武訓(xùn)高中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，軸截面為邊長是2的正方形的圓柱OO1內(nèi)有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O的直徑．∠AOC=60°
          （1）求三棱柱AOC-A1O1C1的體積；
          （2）證明：平面AA1C1C⊥平面BB1C1C．

          

			
          

			
          
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