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          求證：
          （1）函數(shù)f（x）=2x-1在R上是增函數(shù)；
          （2）函數(shù)f(x)=2x-
          1x
          在定義域內(nèi)是奇函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）設(shè)x1＜x2，利用作差法f（x1）-f（x2）來判斷f（x1）＜f（x2）即可
          （2）先判斷函數(shù)的定義域，然后檢驗f（-x）=-f（x）即可
          解答：證明：（1）設(shè)x1＜x2
          ∵f（x1）-f（x2）=2（x1-x2）＜0
          ∴f（x1）＜f（x2）
          ∴函數(shù)f（x）=2x-1在R上是增函數(shù)
          （2）函數(shù)的定義域為{x|x≠0}
          ∵f（-x）=-2x-
          1
          -x
          =-（2x-
          1
          x
          ）=-f（x）
          ∴函數(shù)f(x)=2x-
          1
          x
          在定義域內(nèi)是奇函數(shù)
          點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性及函數(shù)的單調(diào)性的定義的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ax+
          x-2x+1
          （a＞1），求證：
          （1）函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為增函數(shù)；
          （2）方程f（x）=0沒有負(fù)數(shù)根．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=loga（ax-1）（a＞0且a≠1）．求證：
          （1）函數(shù)f（x）的圖象在y軸的一側(cè)；
          （2）函數(shù)f（x）圖象上任意兩點連線的斜率都大于0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、已知函數(shù)f(x)=ax+
          x-2x+1
          （a＞1），
          求證：（1）函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為增函數(shù)；
          （2）方程f（x）=0沒有負(fù)數(shù)根．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•上海模擬）設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，對任意實數(shù)x都有f（x+2）=-f（x），當(dāng)-1≤x≤1時，f（x）=x3
          （1）求證：x=1是函數(shù)f（x）的一條對稱軸
          （2）證明函數(shù)f（x）是以4為周期的函數(shù)，并求x∈[1，5]時，f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案