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          購買某種汽車的費(fèi)用為15萬元，每年應(yīng)交保險費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)合計(jì)為1萬2千元．汽車的年平均維修費(fèi)如下：第一年3千元，第二年6千元，第三年9千元，依次成等差數(shù)列逐年遞增，這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即使用多少年的年平均費(fèi)用最少）？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)使用x年平均費(fèi)用最少，由于“年維修費(fèi)用第一年是0.3萬元，以后逐年遞增0.3萬元”，可知汽車每年維修費(fèi)構(gòu)成以0.3萬元為首項(xiàng)，0.3萬元為公差的等差數(shù)列，因此汽車使用x年總維修費(fèi)用為
          x(0.3+0.3x)
          2
          萬元，
          設(shè)汽車的年平均費(fèi)用為y萬元，則有y=
          15+1.2x+
          x(0.3+0.3x)
          2
          x
          =1.35+
          15
          x
          +
          0.3x
          2
          ≥1.35+2
          15
          x
          •
          0.3x
          2

          =4.35萬元，當(dāng)且僅當(dāng)
          15
          x
          =
          0.3x
          2
          ，即x=10或-10（舍去）時，取等號，
          所以當(dāng)使用10年時年平均費(fèi)用y最小，即這種汽車使用10年報(bào)廢最合算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某個體運(yùn)輸戶購買某種汽車的第n天，花費(fèi)的維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)和油費(fèi)為（n+300）元人民幣，若買車和辦牌照的費(fèi)用為60萬元人民幣，問買車后的第幾天（從買車后的第二天算起）該個體運(yùn)輸戶每天平均用車的總費(fèi)用最低．每天平均用車的總費(fèi)用最低為多少元．（參考數(shù)據(jù)
          		2
          =1.414          ，
          		3
          =1.732          ，結(jié)果精確到個位）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          購買某種汽車的費(fèi)用為15萬元，每年應(yīng)交保險費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)合計(jì)為1萬2千元．汽車的年平均維修費(fèi)如下：第一年3千元，第二年6千元，第三年9千元，依次成等差數(shù)列逐年遞增，這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即使用多少年的年平均費(fèi)用最少）？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某個體運(yùn)輸戶購買某種汽車的第n天，花費(fèi)的維護(hù)保養(yǎng)費(fèi)和油費(fèi)為（n+300）元人民幣，若買車和辦牌照的費(fèi)用為60萬元人民幣，問買車后的第幾天（從買車后的第二天算起）該個體運(yùn)輸戶每天平均用車的總費(fèi)用最低．每天平均用車的總費(fèi)用最低為多少元．（參考數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，結(jié)果精確到個位）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          購買某種汽車的費(fèi)用為15萬元，每年應(yīng)交保險費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)合計(jì)為1萬2千元．汽車的年平均維修費(fèi)如下：第一年3千元，第二年6千元，第三年9千元，依次成等差數(shù)列逐年遞增，這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即使用多少年的年平均費(fèi)用最少）？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案