Question

2011年某通訊公司推出一組手機(jī)卡號(hào)碼，卡號(hào)的前七位數(shù)字固定，后四位數(shù)從“0000”到“9999”共10000個(gè)號(hào)碼．公司規(guī)定：凡卡號(hào)的后四位帶數(shù)字“6”或“8”的一律作為“金兔卡”，享受一定優(yōu)惠政策，則這組號(hào)碼中“金兔卡”的個(gè)數(shù)為

5904

．

Answer 1

分析：由題意知凡卡號(hào)的后四位帶數(shù)字“6”或“8”的一律作為“金兔卡”，轉(zhuǎn)化為：凡卡號(hào)的后四位不帶數(shù)字“6”或“8”的一律不能作為“金兔卡”，后四位沒有6和8，后四位中的每一個(gè)組成數(shù)字只能從另外8個(gè)中選，每一位有8種選法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果，用總數(shù)減去不合題意的即可．

解答：解：由題意：凡卡號(hào)的后四位帶數(shù)字“6”或“8”的一律作為“金兔卡”，
那么，凡卡號(hào)的后四位不帶數(shù)字“6”或“8”的一律不能作為“金兔卡”，
先求后四位沒有6和8的號(hào)碼數(shù)，
∴后四位中的每一個(gè)組成數(shù)字只能從另外8個(gè)中選，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有8×8×8×8=4096，
∴符合條件的有10000-4096=5904，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查帶有約束條件的數(shù)字問題，這種題目若是從正面來做包括的情況比較多，可以選擇從反面來解決，逆向思維解答．