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          橢圓，左．右焦點(diǎn)分別為是橢圓上一點(diǎn)，設(shè).
            
             （1）求橢圓的離心率e和的關(guān)系式；
            
             （2）設(shè)Q是離心率最小的橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，若|PQ|的最大值為，求橢圓方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：①由
            
          由余弦定理得：
            
            
            
          ②
            
            
          ∵
            
          ∵
            
          ∴所求橢圓的方程為
            
          設(shè)P（xp,yp）      ∵
            
            
            
          設(shè)Q（x，y），則
            
          又
            
            
            
          當(dāng)
            
            
          所求橢圓方程為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		3
          3
          ，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與y=x+2相切．
          （1）求a與b；
          （2）設(shè)該橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，直線l過(guò)F2且與x軸垂直，動(dòng)直線l2與y軸垂直，l2交l1與點(diǎn)P．求PF1線段垂直平分線與l2的交點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明曲線類型．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出以下5個(gè)命題：
          ①曲線x2-（y-1）2=1按
          a
          =(1，-2)          平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
          ②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，n為常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=n          ，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
          ③若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)F1P到點(diǎn)M，使|F2P|=|PM|，則點(diǎn)M的軌跡是圓；
          ④A、B是平面內(nèi)兩定點(diǎn)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿足向量
          AB
          與
          AP
          夾角為銳角θ，且滿足 |
          PB
          | |
          AB
          | +
          PA
          •
          AB
          =0          ，則點(diǎn)P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）；
          ⑤已知正四面體A-BCD，動(dòng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且點(diǎn)P到平面BCD的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓的一部分．
          其中所有真命題的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓的離心率為
          1
          2
          且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，
          3
          2
          )          ．M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，以M為圓心，MF2為半徑作圓M．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若圓M與y軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求點(diǎn)M橫坐標(biāo)的取值范圍；
          （3）是否存在定圓N，使得圓N與圓M相切？若存在．求出圓N的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶一模）給出以下4個(gè)命題：
          ①曲線x2-（y-1）2=1按
          a
          =（1，-2）平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
          ②若|x-1|+|y-1|≤1，則使x-y取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)；
          ③設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，n為常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=n，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
          ④若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)F1P到點(diǎn)M，使|F2P|=|PM|，則點(diǎn)M的軌跡是圓．
          其中所有真命題的序號(hào)為
          ②④
          ②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分13分）
          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，且，垂足為．
          （1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最值；
          （2）求四邊形的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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