Question

若方程無實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）
B．[0，1）
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由根據(jù)方程的根與對應(yīng)函數(shù)零點之間的關(guān)系，我們可將方程無實數(shù)解，轉(zhuǎn)化為對應(yīng)函數(shù)無零點，即函數(shù)y=與函數(shù)y=x+m的圖象無交點，利用圖象法，我們易求出實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：若方程無實數(shù)解
則函數(shù)y=與函數(shù)y=x+m的圖象無交點
在同一坐標系中分別畫出函數(shù)y=與函數(shù)y=x+m的圖象如下圖所示：
∵函數(shù)y=的導(dǎo)函數(shù)y'=
令y'=1，則x=-
此時，m=
結(jié)合上圖，我們易得滿足條件的實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1）∪（，+∞）
故選C
點評：本題考查的知識點是直線和圓的方程的應(yīng)用，其中根據(jù)方程的根與對應(yīng)函數(shù)零點之間的關(guān)系，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點問題是解答本題的關(guān)鍵．