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          已知橢圓+=1,過點P(2，1)引一條弦，使它在這點被平分，求此弦所在的直線方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)橢圓方程為+=1.
          (2)見解析
          如圖，設弦與橢圓的兩交點坐標為A(x1,y1)、B(x2,y2).又P(2,1),
          ∴          
          ①－②得(x1－x2)(x1+x2)+4(y1－y2)(y1+y2)=0,
          ∴=－=－=－=kAB.
          ∴lAB的方程為y－1=－(x－2).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個焦點為F，M是橢圓上的任意點，|MF|的最大值和最小值的幾何平均數(shù)為2，橢圓上存在著以y=x為軸的對稱點M1和M2，且|M1M2|=，試求橢圓的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一動圓與已知圓O1：(x+3）2+y2=1外切，與圓O2：(x-3）2+y2=81內(nèi)切，試求動圓圓心的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓ax2＋by2＋ab=0(a<b<0)的焦點坐標為                   (    )
          A．(0，±)B．(±，0)
          C．(0，±)D．(±，0)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓 (a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成5∶3兩段,則此橢圓的離心率為(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設F1、F2是雙曲線x2－y2=4的左、右兩個焦點，P是雙曲線上任意一點，過F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為M，求點M的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點M在橢圓上，橢圓方程為+=1,M點到左準線的距離為2.5，則它到右焦點的距離為
          A．7.5B．12.5
          C．2.5D．8.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓長軸上的一個頂點為，以為直角頂點作一個內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與橢圓共焦點，且通過點的橢圓方程是_______________
          

			
          

			
          
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