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          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sinB=-
          3
          5
          ．
          （1）求sinA的值；
          （2）若a=4
          		2
          ，b=5，求c．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由題意結(jié)合兩角和與差的三角函數(shù)可得cosA的值，由平方關(guān)系可得sinA；（2）由余弦定理結(jié)合已知數(shù)據(jù)可得關(guān)于c的方程，解方程可得．
          解答：解：（1）由題意可得cos（A-B）cosB-sin（A-B）sinB
          =cos[（A-B）+B]=cosA=-
          3
          5
          ，
          ∴sinA=
          		1-cos2A
          =
          4
          5
          ；
          （2）由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA，
          代入數(shù)據(jù)可得32=25+c2-2×5×c×(-
          3
          5
          )          ，
          化簡(jiǎn)可得c2+6c-7=0，
          解得c=1，或c=-7（舍去）
          故c的值為1
          點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及余弦定理的應(yīng)用，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大小；
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案