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          已知函數(shù)()
          （1）若在點(diǎn)處的切線方程為，求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）若在上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）,單調(diào)遞減區(qū)間有；（2）
          

          解析試題分析：（1）由題設(shè)知，,解方程組可得的值，進(jìn)而確定函數(shù)的解析式及其導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式,并由不等式的解得到函數(shù)據(jù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
          （2）函數(shù)在上存在極值點(diǎn)導(dǎo)函數(shù)在上存在零點(diǎn)，且零點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)值異號，因?yàn)�，�?dǎo)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為,所以要分與兩種情詋進(jìn)行討論,后者為一元二次方程的分布問題.
          試題解析：
          （1）由已知可得
          此時，                                         4分
          由得的單調(diào)遞減區(qū)間為；    7分
          （2）由已知可得在上存在零點(diǎn)且在零點(diǎn)兩側(cè)值異號
          ⑴時，，不滿足條件；
          ⑵時，可得在上有解且
          設(shè)
          ①當(dāng)時，滿足在上有解
          或此時滿足
          ②當(dāng)時，即在上有兩個不同的實(shí)根
          則無解
          綜上可得實(shí)數(shù)的取值范圍為.                   14分
          考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的幾何意；2、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性與極值等性質(zhì)中的應(yīng)用；3、二次函數(shù)與一元二次方程.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)() =，g ()=+。
          （1）求函數(shù)h ()=()-g ()的零點(diǎn)個數(shù)，并說明理由；
          （2）設(shè)數(shù)列滿足，，證明：存在常數(shù)M,使得對于任意的，都有≤ .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，其中m∈R．
          （1）若0<m≤2，試判斷函數(shù)f (x)=f1 (x)+f2 (x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
          （2）設(shè)函數(shù) 若對任意大于等于2的實(shí)數(shù)x1，總存在唯一的小于2的實(shí)數(shù)x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個如圖所示的不規(guī)則形鐵片，其缺口邊界是口寬4分米，深2分米（頂點(diǎn)至兩端點(diǎn)所在直線的距離）的拋物線形的一部分，現(xiàn)要將其缺口邊界裁剪為等腰梯形．
          （1）若保持其缺口寬度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值；
          （2）若保持其缺口深度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件，每日產(chǎn)品廢品率與日產(chǎn)量(件)之間近似地滿足關(guān)系式(日產(chǎn)品廢品率)．已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元，而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元．（該車間的日利潤日正品贏利額日廢品虧損額）
          （1）將該車間日利潤(千元)表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù)；
          （2）當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為多少件時，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          (1)若直線與的反函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值;
          (2)設(shè)，討論曲線與曲線公共點(diǎn)的個數(shù);
          (3)設(shè)，比較與的大小，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若在上恒成立，求所有實(shí)數(shù)的值；
          （3）對任意的，證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)R）.
          （1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；
          （2）在（1）條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （3）當(dāng)，且時，證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （1）設(shè)曲線處的切線為，若與點(diǎn)（1，0）的距離為，求a的值；
          （2）若對于任意實(shí)數(shù)恒成立，試確定的取值范圍；
          （3）當(dāng)上是否存在極值？若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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