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        1. .(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分6分.

          已知橢圓上有一個頂點到兩個焦點之間的距離分別為。

          (1)求橢圓的方程;

          (2)如果直線與橢圓相交于,若,證明直線與直線的交點必在一條確定的雙曲線上;

          (3)過點作直線(與軸不垂直)與橢圓交于兩點,與軸交于點,若,,證明:為定值。

           

          【答案】

          解:(1)由已知

          ………………………3分

           

          所以橢圓方程為。………………………5分

          (2)依題意可設(shè),且有

          ,將代入即得

          所以直線與直線的交點必在雙曲線上。……………………10分

          (3)依題意,直線的斜率存在,故可設(shè)直線的方程為,……………11分

          設(shè)、,則兩點坐標(biāo)滿足方程組

          消去并整理,得

          所以, ①    , ②  ……………………13分

          因為,所以,

          所以,又軸不垂直,所以,

          所以,同理。        …………………………14分

          所以。

          將①②代入上式可得。      …………………………16分

           

          【解析】略

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          本題滿分16分)兩個數(shù)列{an},{bn},滿足bn=
          a1+2a2+3a3+…+nan
          1+2+3+…+n
          .★(參考公式1+22+32+…+n2=
          n(n+1)(2n+1)
          6

          求證:{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題滿分16分)本題共有2個小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分8分.

          已知函數(shù),、是常數(shù),且),對定義域內(nèi)任意、),恒有成立.

          (1)求函數(shù)的解析式,并寫出函數(shù)的定義域;

          (2)求的取值范圍,使得

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題滿分16分)已知數(shù)列的前項和為,且.?dāng)?shù)列中,,

           .(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列,求數(shù)列的通項公式;(3)求證:①;②

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省私立無錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型:解答題

          本題滿分16分)已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2,BC = 6,CD = DA = 4;求四邊形ABCD的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷(文) 題型:解答題

          (本題滿分16分;第(1)小題5分,第(2)小題5分,第三小題6分)

          已知函數(shù)

          (1)判斷并證明上的單調(diào)性;

          (2)若存在,使,則稱為函數(shù)的不動點,現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點,求的值;

          (3)若上恒成立 , 求的取值范圍.

           

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          同步練習(xí)冊答案