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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍為（  ）
          A．－1<a<2B．－3<a<6C．a<－1或a>2D．a<－3或a>6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D

          解：因為三次函數存在極大值和極小值，因此則其導函數必有兩個不等的實數根，即
          f‘(x)＝3x2＋2ax＋(a＋6)中判別式大于零，即為4a2-12(＋6)>0,解得為a<－3或a>6
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本題滿分15分)設函數.
          （Ⅰ）求函數的單調區(qū)間； 
          （Ⅱ）已知對任意成立，求實數的取值范圍；
          （Ⅲ）試討論方程的零點個數.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列關于函數判斷正確的是（   ）
           ①的解集是；
           ②是極小值，是極大值；
           ③沒有最小值，也沒有最大值.
          A．①③B．①②③C．②D．①②
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某學校要建造一個面積為10000平方米的運動場.如圖，運動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成.跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運動場除跑道外，其他地方均鋪設草皮.已知塑膠跑道每平方米造價為150元，草皮每平方米造價為30元
          （1）設半圓的半徑OA=(米),試建立塑膠跑道面積S與的函數關系S() ，并求其定義域； 
          （2）由于條件限制,問當取何值時,運動場造價最低?（取3.14）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(a∈R).
          （1）當時，求的極值；
          （2）當時，求單調區(qū)間；
          （3）若對任意及，恒有
          成立，求實數m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數在及時取得極值．
          （Ⅰ）求a、b的值；
          （Ⅱ）當時，求函數在區(qū)間上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          求曲線處的切線方程                。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數的極值點的個數是（  ）
          A．3；B．2；C．1；D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數處取得極值2，則當  
          A．有最小值2B．有最大值2 C．有最小值4D．有最大值4
          

			
          

			
          
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