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        1. 1+
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          +
          4×3
          1×2
          +
          5×4×3
          1×2×3
          +…+
          20×19×…×3
          1×2×3×…18
          =
           
          分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)列求和及組合數(shù)公式,根據(jù)已知中1+
          3
          1
          +
          4×3
          1×2
          +
          5×4×3
          1×2×3
          +…+
          20×19×…×3
          1×2×3×…18
          ,我們可得an=
          n(n+1)
          2
          =Cn+12,由組合數(shù)性質(zhì)公式,我們可求出最終結(jié)果.
          解答:解:原式=
          2×1
          1×2
          +
          3×2
          1×2
          +
          4×3
          1×2
          +
          5×4
          1×2
          +…+
          20×19
          1×2
          ;
          an=
          n(n+1)
          2
          ,數(shù)列{an}的前19項(xiàng)和即為所求.
          記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn;
          注意到an=
          n(n+1)
          2
          =Cn+12
          ∴S19=C22+C32+C42+…+C202
          =C213
          =1330;
          故答案為:1330
          點(diǎn)評(píng):數(shù)列求和是數(shù)列中最重要的考點(diǎn)之一,(1)分組求和:把一個(gè)數(shù)列分成幾個(gè)可以直接求和的數(shù)列.(2)拆項(xiàng)相消:有時(shí)把一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式分成二項(xiàng)差的形式,相加過(guò)程消去中間項(xiàng),只剩有限項(xiàng)再求和.(3)錯(cuò)位相減:適用于一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘構(gòu)成的數(shù)列求和.(4)倒序相加:例如,等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

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          1. A.
            4,9,14
          2. B.
            3,13,23
          3. C.
            2,11,20
          4. D.
            4,6,12

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的曲線,有如下的x與f(x)的對(duì)應(yīng)值表:
          x
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          f(x)
          132.1
          15.4
          -2.31
          8.72
          -6.31
          -125.1
          12.6
          那么,函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點(diǎn)至少有
          [     ]
          A.5個(gè)
          B.4個(gè)
          C.3個(gè)
          D.2個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:單選題

          將等差數(shù)列1,4,7,10,…中的各項(xiàng),按如下方式分組(按原來(lái)的次序,每組中的項(xiàng)數(shù)成等比數(shù)列):1,(4,7),(10,13,16,19),(22,25,28,31,34,37,40,43),…,則2005所在的組是
          [     ]
          A.第9組
          B.第10組
          C.第11組
          D.第12組

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          同步練習(xí)冊(cè)答案