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          已知ABCD-A1B1C1D1為正方體，①(＋＋)2＝32；②·(－)＝0；③向量與向量的夾角是60°；④正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為|··|.其中正確命題的序號是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①②
          設(shè)正方體的棱長為1，①中(＋＋)2＝2＝3()2＝3，故①正確；②中－＝，由于AB1⊥A1C，故②正確；③中A1B與AD1兩異面直線所成的角為60°，但與的夾角為120°，故③不正確；④中|··|＝0.故④也不正確．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐P—GBCD中(如圖)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點(diǎn)，PG=4

          （1）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
          （2）若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn)，且，，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中點(diǎn)．
           
          (1)求證：平面EAC⊥平面PBC；
          (2)若二面角P－AC－E的余弦值為，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，且，頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好落在的中點(diǎn)上.

          （1）求證：；
          （2）若，求直線與所成角的 余弦值；
          （3）若平面與平面所成的二面角為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四邊形為直角梯形，，，為等邊三角形，且平面平面，，為中點(diǎn)．

          （1）求證：；
          （2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；
          （3）在內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使平面，如果存在，求的長；如果不存在，說明理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知O是平面上一定點(diǎn)，A﹑B﹑C是平面上不共線的三個點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足
          OP
          =
          OA
          +λ（
          AB
          |
          AB
          |sinB
          +
          AC
          |
          AC
          |sinC
          ）λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�
          A．外心B．內(nèi)心C．重心D．垂心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線的法向量為，則該直線的傾斜角為        ．（用反三角函數(shù)值表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥側(cè)面AA1C1C，AC=BC=1，CC1=2， ∠CAA1= ，D、E分別為AA1、A1C的中點(diǎn)．

          （1）求證：A1C⊥平面ABC；（2）求平面BDE與平面ABC所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若=，=，則=_________
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案