Question

（本小題滿分14分）
設(shè)不等式組表示的區(qū)域?yàn)锳，不等式組表示的區(qū)域?yàn)锽，在區(qū)域A中任意取一點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)落在區(qū)域中概率；
（Ⅱ）若分別表示甲、乙兩人各擲一次正方體骰子向上的面所得的點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)落在區(qū)域中的概率．

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）

解：（Ⅰ）設(shè)區(qū)域A中任意一點(diǎn)P為事件M． 1分
因?yàn)閰^(qū)域A的面積為，區(qū)域B在區(qū)域A的面積為，······ 5分
故點(diǎn)P落在區(qū)域B中的概率．··············· 7分
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P在集合B為事件N，·················· 8分
甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為36個(gè)，其中在區(qū)域B中的點(diǎn)P有21個(gè)．   12分
故點(diǎn)P落在區(qū)域B中的概率．··············· 14分