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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設直線l的方程為y+4=m（x-3），當m取任意的實數時，這樣的直線必過一定點的坐標為
          （3，-4）
          （3，-4）
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          分析：根據直線方程當x=3時y+4=0，解得y=-4．由此可得直線必定經過定點（3，-4），得到答案．
          解答：解：∵直線l的方程為y+4=m（x-3），當x=3時y+4=0，得y=-4
          ∴直線一定經過定點（3，-4）；
          故答案為：（3，-4）
          點評：本題給出直線方程，求直線經過的定點坐標．著重考查了直線的方程與點與直線的位置關系等知識，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•長寧區(qū)一模）設直線l的方程為y=kx-1，等軸雙曲線C：x2-y2=a2（a＞0）的中心在原點，右焦點坐標為（ 
          		2
          ，0）．
          （1）求雙曲線方程；
          （2）設直線l與雙曲線C的右支交于不同的兩點A，B，記AB中點為M，求k的取值范圍，并用k表示M點的坐標．
          （3）設點Q（-1，0），求直線QM在y軸上截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：福建省會考題
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=1。
          （Ⅰ）求圓心坐標及圓的半徑長；
          （Ⅱ）設直線l的方程為y=kx+2，求證：直線l與圓C必相交；
          （Ⅲ）從圓外一點P（x，y）向圓引一條切線，切點為A，O為坐標原點，且有|PA|=|PO|，求點P的軌跡方程。
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2008年上海市長寧區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設直線l的方程為y=kx-1，等軸雙曲線C：x2-y2=a2（a＞0）的中心在原點，右焦點坐標為（ ，0）．
          （1）求雙曲線方程；
          （2）設直線l與雙曲線C的右支交于不同的兩點A，B，記AB中點為M，求k的取值范圍，并用k表示M點的坐標．
          （3）設點Q（-1，0），求直線QM在y軸上截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年山東省高三第五次質量檢測文科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點O，焦點F1、F2在x軸上的橢圓E經過點C（2，2），且拋物線的焦點為F1.
          


          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          


          （Ⅱ）垂直于OC的直線l與橢圓E交于A、B兩點，當以AB為直徑的圓P與y軸相切時，求直線l的方程和圓P的方程.
          


          【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解以及直線與橢圓的位置關系的運用。第一問中，設出橢圓的方程，然后結合拋物線的焦點坐標得到，又因為，這樣可知得到。第二問中設直線l的方程為y=-x+m與橢圓聯(lián)立方程組可以得到
          


          ，再利用可以結合韋達定理求解得到m的值和圓p的方程。
          


          解：(Ⅰ)設橢圓E的方程為
          


          ①………………………………1分
          


             ②………………２分
          


            ③       由①、②、③得a2=12,b2=6…………3分
          


          所以橢圓E的方程為…………………………4分
          


          (Ⅱ)依題意，直線OC斜率為1，由此設直線l的方程為y=-x+m，……………5分
          


           代入橢圓E方程，得…………………………6分
          


          ………………………7分
          


          、………………8分
          


          


          ………………………9分
          


          


          ……………………………10分
          


              當m=3時，直線l方程為y=-x+3，此時，x1 +x2=4，圓心為（2，1），半徑為2，
          


          圓P的方程為（x-2）2+(y-1)2=4；………………………………11分
          


          同理，當m=－3時，直線l方程為y=-x－3，
          


          圓P的方程為（x+2）2+(y+1)2=4
          


           
          

			
          

			
          
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