Question

某小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，1大拇指，2食指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，…，一直數(shù)到2013時，對應(yīng)的指頭是（　　）

• A、大拇指
• B、無名指
• C、小指
• D、中指

Answer 1

分析：由圖形中對應(yīng)的數(shù)分別求出大拇指、中指和小拇指對應(yīng)數(shù)的通項，代入2013求解n的值，滿足n為整數(shù)的即是2013對應(yīng)的指頭．

解答：解：由圖中數(shù)字可知，大拇指對應(yīng)的數(shù)分別為1，9，17，…，
∴大拇指對應(yīng)的數(shù)構(gòu)成以1為首項，以8為公差的等差數(shù)列，則通項公式為：1+8（n-1）=8n-7；
中指對應(yīng)的數(shù)構(gòu)成以3為首項，以4為公差的等差數(shù)列，則通項公式為：3+4（n-1）=4n-1；
小指對應(yīng)的數(shù)構(gòu)成以5為首項，以8為公差的等差數(shù)列，通項公式為：5+8（n-1）=8n-3．
由8n-7=2013，得n=

505

2

，n不是整數(shù)，不合題意；
由4n-1=2013，得n=

1007

2

，n不是整數(shù)，不合題意；
由8n-3=2013，得n=252．
∴到2013時，對應(yīng)的指頭是小指．
故選：C．

點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了學(xué)生觀察問題和分析問題的能力，屬中檔題．