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          已知a、b、x、y均為正實數(shù)，且，x>y，求證：。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：∵
          又且a、b∈R
          ∴b>a>0
          又x>y>0，
          ∴bx>ay 
          ∴
          即。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b，x，y均為正數(shù)，且a≠b．
          （Ⅰ）求證：（
          a2
          x
          +
          b2
          y
          ）（x+y）≥（a+b）2，并指出“=”成立的條件；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）=
          3
          x2
          +
          9
          1-3x2
          （0＜x＜
          1
          3
          ）的最小值，并指出取最小值時x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河南省周口市高三上學期期中考試文科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （選修4—5：不等式選講）
          


          已知a、b、x、y均為正實數(shù)，且＞，x＞y.
求證：＞.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河南省周口市高三上學期期中考試文科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （選修4—5：不等式選講）
          


          已知a、b、x、y均為正實數(shù)，且＞，x＞y.
求證：＞.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a，b，x，y均為正數(shù)，且a≠b．
          （Ⅰ）求證：（
          a2
          x
          +
          b2
          y
          ）（x+y）≥（a+b）2，并指出“=”成立的條件；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）=
          3
          x2
          +
          9
          1-3x2
          （0＜x＜
          1
          3
          ）的最小值，并指出取最小值時x的值．
          

			
          

			
          
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