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          已知是上的奇函數(shù)，且當時，.
          (1)求的表達式；
          (2)畫出的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) ；
          （2）由圖可知，其增區(qū)間為和，減區(qū)間為和．

          試題分析：（1）根據(jù)是定義在上的奇函數(shù)，先設(shè)時，則，結(jié)合題意得到，然后利用函數(shù)的奇偶性進行化簡，進而得到函數(shù)的解析式．
          （2）先畫出當時的函數(shù)圖象，結(jié)合奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱可畫出時的函數(shù)圖象即可.

          （3）結(jié)合函數(shù)的圖象進行判斷.
          (1) 設(shè)時，則，.
          又為奇函數(shù)，．.
          又，

          (2)先畫出的圖象，利用奇函數(shù)的對稱性可得到相應(yīng)的圖象，其圖象如右圖所示．由圖可知，其增區(qū)間為和，減區(qū)間為和．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在上的奇函數(shù)，當時，
          （1）求函數(shù)在上的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)
          （1）已知在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍；
          （2）存在實數(shù)，使得當時，恒成立，求的最大值及此時的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(1，2)內(nèi)是增函數(shù)的為(     ).
          A．y＝cos2x，x∈RB．y＝log2|x|，x∈R且x≠0)
          C．y＝，x∈RD．y＝x3＋1，x∈R
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是(　　)
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點是函數(shù)圖像上的任意一點，點，則、兩點之間距離的最小值是______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是(　　)
          A．(－∞，4]B．[4，＋∞)
          C．[－4,4]D．(－4,4]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)
          A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)
          

			
          

			
          
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