Question

【題目】下表為北京市居民用水階梯水價(jià)表(單位：元/立方米).

階梯	戶年用水量 （立方米）	水價(jià)	其中
			自來水費(fèi)	水資源費(fèi)	污水處理費(fèi)
第一階梯	0-180（含）	5.00	2.07	1.57	1.36
第二階梯	181-260（含）	7.00	4.07
第三階梯	260以上	9.00	6.07

（Ⅰ）試寫出水費(fèi)(元)與用水量(立方米)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）若某戶居民年交水費(fèi)1040元，求其中自來水費(fèi)、水資源費(fèi)及污水處理費(fèi)各是多少？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）自來水費(fèi)為（元），水資源費(fèi)為（元），污水處理費(fèi)（元）

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)北京市居民用水階梯水價(jià)表(單位:元立方米),直接求出水費(fèi)(元與用水量(立方米)之間的函數(shù)關(guān)系式即可;

(Ⅱ)因?yàn)楹瘮?shù)在各區(qū)間段為單調(diào)遞增函數(shù),因此可得,再令,即可解出,從而求出對應(yīng)的自來水費(fèi)水資源費(fèi)及污水處理費(fèi).

(Ⅰ)由北京市居民用水階梯水價(jià)表(單位:元立方米)得到水費(fèi)(元與用水量(立方米)之間的函數(shù)關(guān)系式為:

;

(Ⅱ)由于函數(shù)在各區(qū)間段為單調(diào)遞增函數(shù),

所以當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),,

所以,

令,解得,

即該用戶當(dāng)年用水量為200立方米,

自來水費(fèi)為(元),水資源費(fèi)為(元),污水處理費(fèi)(元).