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          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中是不為零的常數(shù)．
          （1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析，（2）
          

          解析試題分析：（1）先由求，需分段求解，即時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，因此是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．（2）由（1）可得，因此由得：，即，將這個(gè)式子疊加得，化簡(jiǎn)得
          試題解析：（1）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9e/7/ajtxn1.png" style="vertical-align:middle;" />,則，
          所以當(dāng)時(shí)，，整理得．       4分
          由，令，得，解得．
          所以是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．                  6分
          （2）當(dāng)時(shí)，由（1）知，則，
          由，得，             8分
          當(dāng)時(shí)，可得
          ＝，           10分
          當(dāng)時(shí)，上式也成立．
          ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為．              12分
          考點(diǎn)：等比數(shù)列的證明，疊加法求通項(xiàng)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的首項(xiàng)，且 ．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}成等比數(shù)列，且an＞０．
          （1）若a2－a1=8，a3=m．
          ①當(dāng)m=48時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          ②若數(shù)列{an}是唯一的，求m的值；
          （2）若a2k＋a2k－1＋ ＋ak＋1－ (ak＋ak－1＋ ＋a1 )＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋ ＋a3k的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，，記為的前項(xiàng)的和，，．
          （1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并求出； 
          （2）求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn=n2，（n∈N*）,求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)不為零，前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意的r，tN*，都有．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（用a1表示）；
          （2）設(shè)a1=1，b1=3，，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
          （3）在（2）的條件下，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且，
          （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列
          （2）求通項(xiàng)與前n項(xiàng)的和；
          （3）設(shè)若集合M=恰有4個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列，其前項(xiàng)和滿足且是和的等比中項(xiàng).
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2) 符號(hào)表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，記，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4＝a1－9，a5，a3，a4成等差數(shù)列．
          (1)求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；
          (2)證明：對(duì)任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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