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          已知
          a
          ，
          b
          是兩個不共線的向量，它們的起點相同，且
          a
          ，t•
          b
          ，
          1
          3
          (
          a
          +
          b
          )          三個向量的終點在同一直線上，則t的值為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、1
          C、2
          D、3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意
          a
          ，
          b
          是兩個不共線的向量，它們的起點相同，且
          a
          ，t•
          b
          ，
          1
          3
          (
          a
          +
          b
          )          三個向量的終點在同一直線上，我們不難構(gòu)造關(guān)于t的方程，解方程即可求解．
          解答：解：∵
          a
          ，t•
          b
          ，
          1
          3
          (
          a
          +
          b
          )          三個向量的終點在同一直線上
          ∴
          1
          3
          (
          a
          +
          b
          )          =λ
          a
          +μt•
          b

          ∴
          1
          3
          =λ
          1
          3
          =μt
          且λ+μ=1
          解得t=
          1
          2

          故選A
          點評：若
          OC
          = λ
          OA
          +μ
          OB
          ，且λ+μ=1．則A、B、C三點共線，且C分AB的兩段線段AC與BC的長度之比，AC：BC=μ：λ
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          與
          b
          是兩個不共線向量，且向量
          a
          +λ
          b
          與-（
          b
          -3
          a
          ）共線，則λ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•盧灣區(qū)一模）已知
          a
          、
          b
          是兩個不共線的非零向量．
          （1）設(shè)
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =t
          b
          （t∈R），
          OC
          =
          1
          3
          (
          a
          +
          b
          )          ，當(dāng)A、B、C三點共線時，求t的值．
          （2）如圖，若
          a
          =
          OD
          ，
          b
          =
          OE
          ，
          a
          與
          b
          夾角為120°，|
          a
          |=|
          b
          |=1，點P是以O(shè)為圓心的圓弧
          DE
          上一動點，設(shè)
          OP
          =x
          OD
          +y
          OE
          （x，y∈R），求x+y的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知a與b是兩個不共線向量，且向量a+λb與-（b-3a）共線，則λ=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：平面向量（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a與b是兩個不共線向量，且向量a+λb與-（b-3a）共線，則λ=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案