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          如圖所示，矩形中，⊥平面，，為上的點(diǎn)，且⊥平面.

          (1)求證：⊥平面；
          (2)求三棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)只要證明和 (2)
          

          解析試題分析：解:(1)∵平面，∥，
          ∴平面，∴，
          又∵平面，∴，
          又∵，∴平面.

          (2)由題意可得，是的中點(diǎn)，連接，
          ∵平面，∴，又∵，
          ∴是的中點(diǎn)，
          ∴在中，∥，，
          ∵平面，∴平面.
          在中，，
          ∴＝××＝1，
          ∴＝＝＝.
          考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面垂直的性質(zhì)．
          點(diǎn)評：本題主要考查垂直關(guān)系，利用線面垂直的定義和判定定理，進(jìn)行線線垂直與線面垂直
          的轉(zhuǎn)化；求三棱錐體積常用的方法：換底法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點(diǎn)。

          （1）若，求證：平面；
          （2）點(diǎn)在線段上，，試確定的值，使；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中, 平面，，，. 
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求棱錐的高. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，多面體中，四邊形是邊長為的正方形，平面垂直于平面，且，，.
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若分別為棱和的中點(diǎn)，求證：∥平面；
          （Ⅲ）求多面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知三棱錐，平面平面，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC

          （1） 求證：AB⊥平面ADC；
          （2） 求三棱錐的體積；
          （3） 求二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
          （Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點(diǎn).

          （Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;
          （Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，，，和都是等邊三角形.

          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）求二面角A-PD-C的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知,,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：DC平面ABC；
          （Ⅱ）設(shè)，求三棱錐A－BFE的體積．
          

			
          

			
          
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